Seit jeher sind die Menschen und insbesondere mathematisch Interessierte Zeitgenossen fasziniert von den Primzahlen Mich fasziniert daran, dass man es bis heute nicht geschafft hat eine Regelmässigkeit in der Abfolge der Primzahlen zu finden. Sie scheinen völlig zufällig verteilt zu sein. Bei zunehmender Anzahl Primzahlen nimmt der Anteil der Primen an der Gesamtheit der Zahlen tendenziell ab.
| Primzahlen | ||||
|---|---|---|---|---|
| Zahl | Anzahl Primen | %-Anteil | ||
| 10 | 4 | 40 | ||
| 100 | 25 | 25 | ||
| 1'000 | 169 | 16.9 | ||
| 10'000 | 1'229 | 12.29 | ||
| 100'000 | 9'592 | 9.59 | ||
| 1'000'000 | 78'498 | 7.85 | ||
| 10'000'000 | 664'579 | 6.65 | ||
| 100'000'000 | 5'761'455 | 5.76 | ||
| 1'000'000'000 | 50'847'534 | 5.08 | ||
| 2'147'483'646 | 105'097'564 | 4.89 | ||
Primzahlen definieren sich dadurch, dass sie zu allen Ganzzahlen, ausser sich selbst und 1, teilerfremd sind d.h. sie besitzen als Teiler nur sich selber und eins. Alle anderen Zahlen sind komposite Zahlen. Wenn 0 und 1 nicht wären, dann könnte man sagen, dass der gesamte ganzzahlige Bereich nur aus Prim- und Kompositzahlen bestehen würde. 0 und 1 sind weder noch !
Die kleinste Primzahl, und zugleich die einzig gerade Prime, ist per Definition 2. Per Definition deshalb weil die meisten mathematischen Aussagen bezüglich Primzahlen auf 2 nicht angewandt werden können !
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